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Rätseln mit Eder: Wie lautet die fünfstellige Zahl?

Von einer fünfstelligen natürlichen Zahl x wird die letzte Ziffer gestrichen. Wenn man das Ergebnis von x subtrahiert, erhält man 12345. Wie lautet x?
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

Von einer fünfstelligen natürlichen Zahl x wird die letzte Ziffer gestrichen. Die entstehende vierstellige Zahl y wird von der Zahl x subtrahiert. Der Wert dieser Differenz ist:

12345

Wie heißt die fünfstellige Zahl x?

Die fünfstellige Zahl ist 13716.

Erklärung

Die Ziffern der fünfstelligen Zahl x seien abcde. Die letzte Ziffer e wird gestrichen und die entstehende vierstellige Zahl abcd wird von der Zahl x subtrahiert. Der Wert der Differenz ist 12345.

abcde − abcd = 12345

Die Ziffernfolge abcde als Zahl geschrieben wird zu 10000a + 1000b + 100c + 10d + 1e und abcd wird zu 1000a + 100b + 10c + 1d

Angewendet auf den gegebenen Differenzwert erhält man bei Division durch 9 den Rest 6.

12345 : 9 = 1371 Rest 6

Die noch fehlenden Ziffern sind jetzt leicht zu bestimmen:

13716 − 1371 = 12345

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Wie lautet die fünfstellige Zahl?
Von einer fünfstelligen natürlichen Zahl x wird die letzte Ziffer gestrichen. Wenn man das Ergebnis von x subtrahiert, erhält man 12345. Wie lautet x?

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