Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Gesamtfläche der beiden Trapeze?
Auf dem Bild sieht man den Fahrtrichtungsanzeiger eines Fahrstuhls. Der Zeiger ist ein rotes Fünfeck, das aus einem Rhombus und zwei gleichschenkligen Trapezen besteht. Vernachlässigt man die Breite der Trennlinien zwischen den Figuren, so hat das Fünfeck eine Fläche von 175 cm2. Sein spitzer Winkel ist 60° groß und seine obere Seite so lang wie die kurze Diagonale des Rhombus.
2020 fragte Gerd Ehrhardt in den »Aachener Nachrichten« und in der »Aachener Zeitung« die Leser und Leserinnen: Wie groß ist die Gesamtfläche der beiden Trapeze?
Das Problem kann man durch einige zusätzliche Linien und durch Abzählen lösen. Das Fünfeck mit seiner Fläche von 175 cm2 lässt sich in 14 gleiche gleichseitige Dreiecke der Fläche 175/14 = 12,5 cm2 zerlegen. Die Trapeze bestehen zusammen aus sechs Dreiecken. Sie haben folglich eine Gesamtfläche von 6 ∙ 12,5 = 75 cm2.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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