Rätseln mit Eder: Wie groß ist die grüne Fläche?
Die Strecke von A nach P ist doppelt so lang wie die Strecke von P nach C.
Die Strecke von E nach C ist 26 Zentimeter lang.
Die Strecke von A nach E ist 20 Zentimeter lang.
Wie groß ist die grüne Fläche?
Die grüne Fläche ist 160 Quadratzentimeter groß.
Da die Strecke von A nach P doppelt so lang ist wie die Strecke von P nach C, gilt auf Grund der Ähnlichkeit:
1. Die Strecke von A nach F ist doppelt so lang wie die Strecke von F nach D.
2. Die Strecke von A nach E ist doppelt so lang wie die Strecke von E nach B.
Aus 2 · y = 20 cm folgt y = 10 cm.
In dem blauen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
Aus 2 · z + z = 24 cm folgt z = 8 cm.
Jetzt lassen sich die grünen Flächen A1 und A2 berechnen:
Die gesuchte Fläche ist A1 + A2 = 160 cm2.
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