Nehmen wir zunächst einmal an, die Minimalsumme wäre kleiner als 1000. Dann erstellen wir eine Liste aller Quadratzahlen bis 1000 und lassen dabei diejenigen weg, in denen eine Ziffer mehrfach vorkommt. Weiterhin können wir auf alle Quadratzahlen verzichten, aus deren Ziffern man mehrere Quadrate bilden kann, die dann eine kleinere Summe haben, also zum Beispiel auf 196, da 9 + 16 kleiner ist. Dann bleiben nur noch 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 64, 81, 256, 289, 324, 576, 625, 729 und 784. Nur in den drei Zahlen 576, 729 und 784 kommt eine 7 vor. Wählen wir 784 und nehmen einige ein- und zweistellige Zahlen hinzu, finden wir die mögliche Lösung 0 + 1 + 9 + 25 + 36 + 784 = 855. Wählen wir hingegen 729, finden wir in der Liste keine zulässige Zahl mit einer 5 als Ziffer. Wir müssten also eine Quadratzahl über 1000 nehmen und hätten eine größere Summe als 855. Wählen wir 576, müssten wir mindestens 324 hinzufügen, um die Ziffer 3 zu erhalten, und hätten wiederum eine größere Summe. Also ist 855 tatsächlich die Minimalsumme.