Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Summe?
Im Jahr 2022 stellte mir Gundula Kronen aus Aachen folgende Aufgabe: Ordnen Sie sechs verschiedene Dominosteine eines gewöhnlichen 6er-Dominosatzes zu einem vier Felder langen und drei Felder hohen Rechteck an.
Dabei muss jeder Dominostein so platziert werden, dass seine beiden Felder nebeneinander- und nicht übereinanderliegen. Die vier Augenzahlen jeder Zeile stellen die vier Ziffern einer vierstelligen Zahl dar. Es muss gelten, dass die Zahl, die von der dritten Zeile dargestellt wird, gleich der Summe der beiden Zahlen ist, die von den ersten beiden Zeilen gebildet werden. Wie groß ist diese Summe mindestens? Die drei Zahlen dürfen mit Nullen beginnen.
Ein vollständiger 6er-Dominosatz besteht aus 28 Steinen, auf deren Feldern alle möglichen Zweierkombinationen von 0 bis 6 Augen gedruckt sind. Damit die Summe möglichst klein wird, lassen wir die beiden Summanden mit den Steinen 00 und 01 beginnen. Die kleinstmögliche Summe kann nun nur noch aus den beiden Steinen 02 und 03 bestehen und 0203 betragen. Damit es einen Übertrag von der dritten auf die zweite Spalte gibt, muss die Summe der beiden vorletzten Ziffern der Summanden 10 ergeben. Für die zweiten Steine der beiden Summanden gibt es dafür vier Möglichkeiten: 50, 53 oder 51, 52 oder 40, 63 oder 41 und 62. Sowohl die beiden linken Summandensteine als auch die beiden rechten dürfen gegeneinander vertauscht werden. Das Bild zeigt eine von 16 möglichen Lösungen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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