Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Trapezfläche?
Von dem symmetrischen Trapez sind die Größen der beiden Teilflächen bekannt.
Die eine Diagonale schneidet die Mittellinie im Punkt S.
Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
Die Fläche des Trapezes ist 108 Quadratzentimeter groß.
Die beiden Dreiecke mit den Katheten a und b beziehungsweise c und d sind zueinander ähnlich, da sie in den drei Winkeln übereinstimmen.
Die Fläche des blauen Dreiecks ist viermal so groß wie das grüne Dreieck.
Entsprechende Seitenlängen sind dann doppelt so groß: c = 2 · a und d = 2 · b.
Für den Flächeninhalt des Trapezes gilt dann:
Da a · b = 12, folgt:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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