Betrachten wir zunächst einmal nur ein Zeilen-Spalten-Paar. Es enthält 15 Felder mit 15 verschiedenen Zahlen, die in 15! Weisen angeordnet werden können. Ist das der Zeile und der Spalte gemeinsame Feld ein Sattelfeld, haben alle anderen 7 Felder der Zeile kleinere und alle anderen 7 Felder der Spalte größere Zahlen als das Sattelfeld. Man kann diese Zahlen in ihrer Zeile oder ihrer Spalte umordnen, ohne dass das gemeinsame Feld die Eigenschaft, ein Sattelfeld zu sein, verliert. Dafür gibt es sowohl für die Zeile als auch für die Spalte jeweils 7! Möglichkeiten. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das Zeilen-Spalten-Paar ein Sattelfeld besitzt, (7!)²/15!. Da ein Schachbrett 8 Zeilen und 8 Spalten und somit 8 ∙ 8 = 64 Zeilen-Spalten-Paare hat, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Brett mindestens ein Sattelfeld besitzt, 64 ∙ (7!)²/15! = 8/6435 ≈ 0,124 Prozent.