Rätseln mit Eder: Wie groß ist x?
Der Summenwert dieser endlichen Zahlenfolge ist 630.
1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + … + x = 630
Wie groß ist der Wert für x, und aus wie vielen Summanden besteht diese Folge?
Die Folge besteht aus 18 Gliedern, und x hat den Wert 69.
Erklärung: Es handelt sich um eine arithmetische Folge mit dem konstanten Differenzwert d = 4:
Neben dem Wert d sind das 1. Glied der Folge a1 und der Summenwert Sn bekannt:
Die Formel zur Berechnung von an = x lautet:
n bedeutet die gesuchte Anzahl der Folgeglieder.
Die gegebenen Werte können in diese Formel eingesetzt werden:
Die Formel zur Berechnung von Sn lautet:
Mit Hilfe dieser Formel lässt sich der Wert für n ermitteln.
Es gilt:
Als Lösung für n kommt nur der Wert 18 in Frage.
Setzt man nun den gefundenen Wert n = 18 in die Gleichung x = 4n – 3 ein, erhält man den gesuchten Wert für an = x = 69:
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