Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?
In einem Rechteck mit den Seitenlängen 26 und 17 stecken, so wie es das Bild zeigt, sieben gleiche Quadrate. Wie groß ist die Seitenlänge der Quadrate?
Der Schlüssel zur Lösung ist das kleine, rote, rechtwinklige Dreieck, das in der unteren, rechten Ecke des Rechtecks steckt und eine Quadratseite c als Hypotenuse hat, Seine Katheten haben die Längen a und b. Kopien dieses Dreiecks lassen sich so, wie es das Bild zeigt, in die sieben Quadrate setzen.
Nun sieht man, dass 2a + 5b = 26 und 3a + 2b = 17 ist. Diese beiden Gleichungen haben die Lösung a = 3 und b = 4. Daraus ergibt sich mit dem Satz des Pythagoras c2 = a2 + b2 = 25. Die Quadrate haben folglich die Seitenlänge 5.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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