Rätseln mit Eder: Wie viele Punkte schaffen die Spieler des Teams insgesamt?
Bei den offenen Stadtmeisterschaften im Tischtennis konnten aus fünf Personen gebildeten Teams teilnehmen. Von jedem Team wurden die drei besten Einzelergebnisse zusammengerechnet und für die Wertung gezählt.
Beim Team »Ping-Pong« gab es die folgenden möglichen Dreier-Kombinationen: 77 – 65 – 76 – 70 – 74 – 68 – 74 – 72 – 83 – 79
Die drei besten der fünf aus dem Team erzielten mit den 83 Punkten den 3. Platz.
Wie viele Punkte schafften die fünf Spieler des Teams insgesamt?
Die fünf Spieler erreichten zusammen 123 Punkte.
Erklärung
Für die erreichten Einzelwertungen der fünf Personen wählen wir die Platzhalter a, b, c, d und e.
Dann gibt es 10 Kombinationen, denn \(\begin{pmatrix} 5\\3 \end{pmatrix} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10\)
a + b + c
a + b + d
a + b + e
a + c + d
a + c + e
a + d + e
b + c + d
b + c + e
b + d + e
c + d + e
Die einzelnen Werte dieser 10 Summen sind bekannt:
77 – 65 – 76 – 70 – 74 – 68 – 74 – 72 – 83 – 79
Der gesamte Wert dieser 10 Summen ist: 738
a + b + c
+ a + b + d
+ a + b + e
+ a + c + d
+ a + c + e
+ a + d + e
+ b + c + d
+ b + c + e
+ b + d + e
+ c + d + e
––––––––––––
= 738
6a + 6b + 6c + 6d + 6e = 738 | : 6
a + b + c + d + e = 123
Die erreichte Gesamtpunktzahl des Teams ist damit gefunden.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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