Rätseln mit Eder: Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit?

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© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Drückt man bei diesem Glücksspielautomaten auf den roten Knopf, dann verfärben sich nach dem Zufallsprinzip drei der neun Felder rot.
Bei einem Einsatz von 1 Euro werden 9 Euro ausbezahlt, wenn einer der folgenden Fälle eintritt:
Drei rote Felder liegen entweder vertikal, horizontal oder diagonal in einer Reihe.
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Wie groß ist die Chance auf einen Gewinn?
Die Gewinnchance beträgt ungefähr 9,5 Prozent.
Zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit p(G) gilt die folgende Formel:
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Es gibt acht Gewinnmöglichkeiten:
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Mit den beiden errechneten Werten kann man jetzt die Gewinnchance bestimmen:
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