Hemmes mathematische Rätsel: Wie hoch ist die Temperatur?
»Sowohl in Alaska als auch in Kalifornien gibt es eine Kleinstadt, die Berlin heißt. Am letzten Donnerstag um zwölf Uhr mittags war das Temperaturverhältnis in diesen beiden Städten genau –3«, sagte Max. »In Fahrenheit oder in Celsius?«, fragte Moritz. »In beiden Einheiten«, antwortete Max. Wie warm war es in den beiden Städten?
Sind A und B die Celsiustemperaturen in den beiden Städten, so gilt A/B = –3 oder A = –3B. Eine Celsiustemperatur C entspricht einer Fahrenheittemperatur F = 9/5C + 32. Für das Temperaturverhältnis in Fahrenheit gibt es nun zwei Möglichkeiten. Die erste Möglichkeit ist (9/5A + 32)/(9/5B + 32) = (9/5(– 3B) + 32)/(9/5B + 32) = –3, was aber zu dem Widerspruch 1 = 0 führt. Die zweite Möglichkeit ist (9/5B + 32)/(9/5A + 32) = (9/5B + 32)/(9/5(–3B) + 32) = –3, was sich zu B = 80/9 auflösen lässt. Daraus ergibt sich A = –80/3. In den beiden Städten betragen die Temperaturen also (80/9)° C = 8,8…° C = 48° F und –(80/3)° C = –26,6…° C = –16° F.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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