Hemmes mathematische Rätsel: Wie hoch über dem Boden ist der Stab geknickt?
Muhammad ibn Ahmad al-Biruni Abu r-Raihan (973–1048) stellte in einem seiner Bücher ein Problem der Unterhaltungsmathematik, das die Chinesen schon Jahrhunderte vorher gekannt hatten und das auch heute noch beliebt ist.
Ein senkrecht stehender Holzstab, der eine Länge von 18 Ellen hat, wird geknickt. Die Spitze des Stabs berührt nun den Boden an einer Stelle, die vom Fußpunkt des Stabs einen Abstand 6 Ellen hat. Wie hoch über dem Boden liegt die Knickstelle?
Liegt die Bruchstelle in einer Höhe von x Ellen über dem Boden, so hat das abgeknickte Stück des Stabs die Länge (18 − x) Ellen.
Nach dem Satz des Pythagoras gilt: x2 + 62 = (18 − x)2. Multipliziert man die Klammer aus, fällt der quadratische Term von x weg, und die Gleichung lässt sich nach x = 8 Ellen auflösen.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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