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Hemmes mathematische Rätsel: Wie ist das Verhältnis von Jungen zu Mädchen?

In einem Volk zeugt ein Paar so lange Kinder, bis es ein Mädchen hat und hört dann auf.
Bereits im Darm von Babys tragen viele Bakterien Gene in sich, die helfen, Antibiotika abzuwehren.

In dem österreichischen Wirtschaftmagazin »trend« erschienen über viele Jahre in jeder Ausgabe mathematische Knobeleien. Richard Zehl gab sie später auch als Bücher mit den Titeln »Denken mit Spaß« (1981) und »Denken mit Spaß 2« (1984) heraus.

Bei den Frensländern ist es von größter Bedeutung, dass ein Ehepaar eine Tochter als Stammhalterin hat. Deshalb zeugt jedes Paar solange Kinder, bis ihm eine Tochter geboren wird. Danach setzt es keine weiteren Kinder in die Welt. Angenommen, die Wahrscheinlichkeiten, einen Jungen oder ein Mädchen zu bekommen, seien gleich. In welchem Verhältnis steht in Frensland die Anzahl der Jungengeburten zu der der Mädchengeburten?

Die Lösung ist sehr überraschend. Man ist schnell geneigt, bei der frensländischen Art der Geburtenkontrolle anzunehmen, dass dort wesentlich mehr Jungen geboren werden als Mädchen. Aber das ist falsch.

Da bei jeder einzelnen Geburt, egal, ob es sich um eine Erstgeburt handelt oder ob das Ehepaar vorher schon ein Dutzend Jungen bekommen hat, die Wahrscheinlichkeit für einen Mädchen 50 Prozent beträgt, steht die Anzahl der Jungengeburten zu der der Mädchengeburten im Verhältnis 1:1.

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