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Hemmes mathematische Rätsel: Wie kann die gefälschte Münze identifiziert werden?

Wie lässt sich mit zwei Wägungen herausfinden, ob die gefälschte Münze leichter oder schwerer als eine echte ist?
Euromünzen zu einem schiefen Turm aufeinandergestapelt

Unter 16 1-Euro-Münzen ist eine gefälschte Münze, die ein klein wenig leichter oder schwerer ist als eine echte. Wie können Sie mit zwei Wägungen mit einer Balkenwaage feststellen, ob die gefälschte Münze leichter oder schwerer als eine echte ist? Gewichtstücke stehen Ihnen dafür nicht zur Verfügung.

Legen Sie auf beide Waagschalen je fünf Münzen. Sind sie im Gleichgewicht, sind die zehn Münzen echt. Legen Sie dann sechs dieser Münzen in die erste Schale und die sechs bisher noch nicht gewägten in die zweite Schale. Senkt sich die zweite Schale, ist die gefälschte Münze zu schwer, hebt sie sich, ist sie zu leicht. Bleibt die Waage bei der ersten Wägung nicht im Gleichgewicht, sind die sechs ungewägten Münzen alle echt. Tauschen Sie die Münzen auf der Schale, die sich gehoben hat, gegen fünf ungewägte Münzen. Bleibt die Schale, die vorher gesenkt war, gesenkt, ist die falsche Münze zu schwer, ist die Waage nun jedoch im Gleichgewicht, ist die falsche Münze zu leicht.

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