Die Faktoren können nicht kleiner als 111 sein, und weil 111 · 111 = 12 321 ist, muss das Produkt mindestens 30 001 groß sein. Das größtmögliche Produkt ist 90 009, und da √90 009 ≈ 300,015, kann der kleinere der beiden Faktoren nur mit 1 beginnen. Zerlegt man die 20 Zahlen der Form *000*, wobei das erste Sternchen 3, 5, 7 und 9 und das zweite 1, 3, 5, 7 und 9 sein kann, in ihre Primfaktoren, so scheiden etliche Möglichkeiten sofort aus: 70 001, 70 003, 70 009, 90 001 und 90 007 sind Primzahlen, 30 001 = 19 · 1579, 30 009 = 3 · 9 · 1429, 50 001 = 3 · 7 · 2381, 50 003 = 31 · 1613, 50 009 = 43 · 1163 und 90 003 = 3 · 19 ·1579 haben einen vierstelligen Primfaktor, 30 007 = 37 · 811 hat einen zweistelligen Primfaktor. Versucht man bei den Zahlen, die mehr als zwei Primfaktoren haben, diese so zusammenzufügen, dass sie zwei dreistellige Faktoren bilden, so ist dies entweder gar nicht möglich oder sie enthalten gerade Ziffern. Die einzigen Ausnahmen sind 70 005 = 195 · 359 = 359 · 195 und 70 007 = 137 · 511 = 511 · 137. Doch nur der Fall 511 · 137 führt zu den richtigen Zwischenergebnissen.