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Hemmes mathematische Rätsel: Wie kann man das Teil zu einem Quadrat zusammensetzen?

Zerschneiden Sie das fehlerhafte Quadrat in drei Teile und ordnen Sie diese anschließend zu einem perfekten Quadrat an.
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Das heutige Rätsel hat Manfred Pietsch aus Kreuzau in Nordrhein-Westfalen entworfen.

Einem Quadrat der Seitenlänge 3 fehlt an einer Ecke ein quadratisches Stück der Größe 1×1. Zerschneiden Sie das fehlerhafte Quadrat in drei Teile und ordnen Sie diese anschließend zu einem perfekten Quadrat an.

Die Teile dürfen sich dabei nicht überlappen, keine Lücken im Inneren erzeugen oder nicht über den Rand des neuen Quadrates hinausragen.

Wir unterlegen zunächst das alte Quadrat mit einem 1×1-Raster. Das fehlerhafte alte Quadrat und das perfekte neue haben beide einen Flächeninhalt von 8. Folglich hat das neue Quadrat die Seitenlänge √8 = 2√2, was der doppelten Diagonalenlänge eines Rasterquadrats entspricht. Nun ist es nicht mehr schwierig, die Schnittlinien zu finden.

Schneiden und Quadrieren

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