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Hemmes mathematische Rätsel: Wie können Sie mit 2 Dreien und 2 Achten die 24 bilden?

Ihnen stehen Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen und gewöhnliche Klammern zur Verfügung.
Ein Haufen bunter, 3D-gerenderter Ziffern.

Das 24-Spiel ist ein Rechenspiel, das in Shanghai seit den 1960er Jahren gespielt wird, aber inzwischen auch in zahlreichen anderen Ländern, vor allem im südlichen Afrika, viele Liebhaber gefunden hat. In seiner Originalversion wird es mit einem gewöhnlichen Kartenspiel gespielt, aus dem man die Bildkarten entfernt hat. Es enthält also nur noch die 40 Kreuz-, Pik, Herz- und Karokarten jeweils von 1 bis 10.

Jeder Spieler bekommt vier Karten und muss, wenn er am Zug ist, damit die Zahl 24 bilden. Dazu muss er alle vier Karten benutzen, er darf also keine weglassen oder hinzufügen. Dafür stehen beliebig viele Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen und gewöhnliche Klammern zur Verfügung.

Andere Rechenzeichen darf man nicht verwenden. Es ist ebenso verboten, zwei Zahlen direkt aneinanderzuhängen, also beispielsweise aus 3 und 7 eine 37 zu bilden. Schafft man es, 24 zu bilden, hat man die Runde gewonnen. Mit einer Vier, einer Sieben und zwei Achten könnte man beispielsweise mit der Rechnung (7 − 8:8) · 4 = 24 gewinnen.

Angenommen, Sie haben 2 Dreien und 2 Achten gezogen. Wie können Sie damit die 24 bilden?

Die Lösung ist ganz einfach, obwohl es vielen Menschen schwerfällt, sie zu finden: 8:(3 − 8:3) = 24. Der Wiener Mathematiker Helmut Postl hat 2019 alle 715 Quartette, die sich aus den 40 Karten bilden lassen, systematisch mit dem Computer untersucht und festgestellt, dass man nur mit 149 dieser Quartette nicht den Wert 24 bilden kann. Darunter sind beispielsweise die Quartette aus den jeweils vier Assen, Zweien, Siebenen, Achten, Neunen und Zehnen.

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