Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich aus dem Zehneck ein Quadrat bilden?

Die Quadratur des Zehnecks – wie kann das unregelmäßige Zehneck zerlegt werden?
Quadrate in einem Zehneck

Henry Ernest Dudeney war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Es gibt heute kaum ein Denksportaufgabenbuch, das nicht Dutzende seiner Probleme enthält. Dudeney wurde am 10. April 1857 in Mayfield in England als Sohn eines Dorfschullehrers geboren. Er besuchte niemals eine Universität und erwarb seine sehr guten Mathematikkenntnisse ausschließlich autodidaktisch. 1884 heiratete er, und seine Frau, eine erfolgreiche Romanautorin, trug viel zum Familieneinkommen bei. Dudeney entwarf über Jahrzehnte für zahlreiche Zeitungen und Magazine regelmäßig Denksportprobleme. Eine Zeit lang arbeitete er auch mit dem großen amerikanischen Rätselerfinder Sam Loyd zusammen. Dudeney fasste die meisten seiner Rätsel später auch zu Büchern zusammen, die immer wieder neu aufgelegt wurden und zum Teil auch heute noch zu kaufen sind. Seit einigen Jahren sind auch zwei davon auf Deutsch erhältlich. Dudeney starb am 24. April 1930 in Lewes in England. In seinem erstmals 1917 erschienenen Buch »Amusements in Mathematics« findet man folgendes Problem.

Das abgebildete unregelmäßige Zehneck setzt sich aus lauter gleichen Quadraten zusammen. Zerschneiden Sie es so entlang der Feldgrenzen in vier Teile, dass Sie diese anschließend zu einem Quadrat zusammensetzen können. Das Quadrat darf dabei weder Lücken noch Überlappungen enthalten.

Das Zehneck besteht aus vier nebeneinanderliegenden Quadraten, die sich aus insgesamt 122 + 82 + 42 + 12 = 225 = 152 kleinen Quadraten zusammensetzen. Das Quadrat, das man aus dem Zehneck bilden soll, hat folglich eine Größe von 15 × 15 kleinen Quadraten. Nun ist es nicht mehr schwer, eine passende Zerlegung zu finden. Es gibt übrigens mehrere Lösungen.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.