Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Fläche bestimmen?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Das Spielkartensymbol Karo kann aus einem Kreis und vier Kreisögen, die alle den Radius 1 haben, konstruiert werden. Welchen Flächeninhalt hat das Karo?
Ergänzt man die vier Kreisbögen vom Radius r = 1 zu vollständigen Kreisen, sieht man, dass deren Mittelpunkte auf den Ecken eines Quadrates der Seitenlänge 2r = 2 liegen. Die vier Kreise schneiden aus dem Quadrat vier Viertelkreise heraus und hinterlassen das Karo. Es hat somit einen Flächeninhalt von (2r)2 – πr2 = 4 – π ≈ 0,86.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben