Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Fläche bestimmen?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Das Spielkartensymbol Karo kann aus einem Kreis und vier Kreisögen, die alle den Radius 1 haben, konstruiert werden. Welchen Flächeninhalt hat das Karo?
Ergänzt man die vier Kreisbögen vom Radius r = 1 zu vollständigen Kreisen, sieht man, dass deren Mittelpunkte auf den Ecken eines Quadrates der Seitenlänge 2r = 2 liegen. Die vier Kreise schneiden aus dem Quadrat vier Viertelkreise heraus und hinterlassen das Karo. Es hat somit einen Flächeninhalt von (2r)2 – πr2 = 4 – π ≈ 0,86.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben