Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Fläche bestimmen?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Das Spielkartensymbol Karo kann aus einem Kreis und vier Kreisögen, die alle den Radius 1 haben, konstruiert werden. Welchen Flächeninhalt hat das Karo?
Ergänzt man die vier Kreisbögen vom Radius r = 1 zu vollständigen Kreisen, sieht man, dass deren Mittelpunkte auf den Ecken eines Quadrates der Seitenlänge 2r = 2 liegen. Die vier Kreise schneiden aus dem Quadrat vier Viertelkreise heraus und hinterlassen das Karo. Es hat somit einen Flächeninhalt von (2r)2 – πr2 = 4 – π ≈ 0,86.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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