Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Frage ohne Hilfsmittel beantworten?
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Versuchen Sie ohne Taschenrechner, Computer oder Smartphone herauszubekommen, ob \( \sqrt[10]{10} \) kleiner oder größer als \( \sqrt[3]{2} \) ist.
Potenziert man beide Terme mit 30, erhält man \( \left(\sqrt[10]{10}\right)^{30} \) = 1030/10 = 103 = 1000 und \( \left(\sqrt[3]{2}\right)^{30} \) = 230/3 = 210 = 1024. Folglich ist \( \sqrt[10]{10} \) kleiner als \( \sqrt[3]{2} \) .
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