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Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Zahlenfolge rekonstruieren?

Eine Vielzahl bunter Zahlen in Blau, Rot und Gelb ist spiralförmig auf einem weißen Hintergrund angeordnet. Die Zahlen scheinen sich in die Mitte des Bildes zu drehen und erzeugen einen hypnotischen Effekt. Die Anordnung der Zahlen wirkt zufällig, aber die spiralförmige Struktur verleiht dem Bild eine geordnete Dynamik.

Die folgende Kopfnuss stammt von Heinz-Willi Wyes aus Baesweiler in Nordrhein-Westfalen: Heinz sagt zu Willi: »Ich habe letztens eine interessante Zahlenfolge gesehen. Allerdings weiß ich nicht mehr, wie sie gebildet wird. Und ich kenne nur noch einige Bruchstücke. Kannst du mir weiterhelfen?« Willi fragt: »Was weißt du denn noch von deiner Folge?« Heinz antwortet: »Ich weiß nur noch, dass sie jede natürliche Zahl von 1 bis 3999 genau einmal enthält, aber keine darüber hinaus. Von den Bruchstücken weiß ich sogar noch die Reihenfolge. Ich schreibe dir auf, woran ich mich erinnere.« Auf einem Blatt notiert er die ihm bekannten Bruchstücke in der korrekten Reihenfolge:

100, 200, 300 ... 807, 808, 1, 2 ... 2094, 2099, 2095 ... 2025 … 37, 38

Willi denkt kurz nach, kratzt sich am Kopf, dann hellt sich seine Miene auf. »Na, das ist doch einfach!« Wissen Sie, wie diese Zahlenfolge gebildet wird?

Die rätselhafte Zahlenfolge entsteht aus den römischen Zahlen von 1 bis 3999, wenn man sie alphabetisch sortiert:
C, CC, CCC … DCCCVII, DCCCVIII, I, II … MMXCIV, MMXCIX, MMXCV … MMXXV … XXXVII, XXXVIII

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