Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich die Zusammensetzung der Teilnehmer herausfinden?
Hundert Chemiker und Alchemisten nehmen an einer Konferenz teil. Jedem Konferenzteilnehmer wird die Frage gestellt: »Sind auf dieser Tagung mehr Chemiker oder mehr Alchemisten, wenn Sie sich selbst nicht mitzählen?« Die ersten 50 Teilnehmer, die gefragt werden, antworten: »Es gibt mehr Alchemisten.« Bekanntlich kann kein Mensch sowohl Chemiker als auch Alchemist sein. Außerdem sagen Chemiker immer die Wahrheit und Alchemisten die Unwahrheit. Wie viele Chemiker und wie viele Alchemisten nehmen an der Konferenz teil?
Angenommen, die Zahl der Chemiker ist größer als die der Alchemisten. Dann wären mindestens 51 Chemiker und höchstens 49 Alchemisten auf der Konferenz. Folglich müsste unter den ersten 50 Teilnehmern, die gefragt worden sind, mindestens ein Chemiker gewesen sein, und der hätte geantwortet, dass es mehr Chemiker gibt. Folglich ist die Annahme falsch. Nehmen wir darum an, die Zahl der Alchemisten ist größer als die der Chemiker. Folglich müsste unter den ersten 50 Teilnehmern, die gefragt worden sind, mindestens ein Alchemist gewesen sein, und der hätte geantwortet, dass es mehr Chemiker gibt. Darum ist auch diese Annahme falsch. Somit nehmen 50 Chemiker und 50 Alchemisten an der Konferenz teil.
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