Rätseln mit Eder: Wie lässt sich diese Fläche berechnen?
© akinbostanci / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
Gegeben ist das Rechteck ABCD.
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die Seitenlängen sind 30 cm und 16 cm.
M ist der Mittelpunkt der Seite AB.
Ein Streckenzug führt von D über M nach C.
Zeichnet man die Diagonale von B nach D, entsteht ein Dreieck.
Wie groß ist die Fläche dieses Dreiecks?
Das gelbe Dreieck ist 80 cm2 groß.
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die beiden grünen Dreiecke sind zueinander ähnlich, da sie in den drei Winkeln übereinstimmen:
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Dann sind auch die entsprechenden Seitenverhältnisse gleich groß:
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Der Wert für h ist bestimmt, und damit auch die Größe des Dreiecks F3.
Für das gelbe Dreieck gilt: R – F1 – F2 – F3 = ∇
480 cm2 – 120 cm2 – 120 cm2 – 160 cm2 = 80 cm2
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben