Hemmes mathematische Rätsel: Wie lässt sich ein neuer Wert aus dieser Zahl bilden?
Setzen Sie so zwischen einige Ziffern der Zahl 123 456 789 Pluszeichen, dass dadurch ein Ausdruck vom Wert 72 entsteht.
Wir setzen nicht zwischen einige Ziffern der Zahl 123 456 789 Pluszeichen, sondern gehen den umgekehrten Weg und setzen zwischen alle Ziffern Pluszeichen und streichen anschließend einige davon. Es gilt 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Fasst man zwei aufeinander folgende Ziffern n und n + 1 zu einer zweistelligen Zahl 10n + (n + 1) zusammen, erhöht sich der Wert der Summe um 10n + n + 1 – (n + n + 1) = 9n. Da ein Ausdruck vom Wert 72 gebildet werden soll, muss die Summe von 45 auf 72, also um 27, erhöht werden. Da 27 = 9 · 3 beträgt, ist dies nur möglich, wenn die Ziffern 3 und 4 zu 34 zusammengefasst werden. Folglich ist die einzige Lösung 1 + 2 + 34 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 72.
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