Rätseln mit Eder: Wie lang ist das rote Band?
Drei Türstopper für den Boden (Radius: 5 Zentimeter) werden zur Verpackung mit dem roten Band zusammengehalten.
Wie lang muss dieses Band sein, wenn es am Ende 2 Zentimeter überlappt?
Das rote Band ist ungefähr 63,4 Zentimeter lang.
Das Band setzt sich aus drei gleich langen Strecken und drei gleich langen Kreisbögen zusammen.
Da der Radius 5 Zentimeter lang ist, sind die drei Strecken jeweils doppelt so lang, nämlich 10 Zentimeter.
In der Mitte entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit den Winkelgrößen 60°.
Jeder Kreis wird in vier Sektoren geteilt.
Die Winkel sind 60°, 90°, 90° und 120°.
Die drei gleich langen Kreisbögen mit den Mittelpunktswinkeln 120° sind so lang wie der Umfang uk eines ganzen Kreises.
uk = 2 ∙ r ∙ π
uk = 10 ∙ π ≈ 31,4
Gesamtlänge ≈ 31,4 + 3 ∙ 10 + 2 ≈ 63,4
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- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
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- Wie lang ist das rote Band?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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