Rätseln mit Eder: Wie lang ist der gesuchte Radius?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Drei gleich große Kreise, die sich paarweise in einem Punkt berühren, passen genau in das Quadrat mit der Seitenlänge von 10 Zentimetern.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Wie lang ist der Radius r der drei Kreise?
Der gesuchte Radius ist r ≈ 2,54 cm lang.
Verbindet man die drei Mittelpunkte der drei Kreise, entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 2r:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
In der Mitte kann man ein Quadrat mit der Seitenlänge (10 – 2r) einzeichnen:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Es entsteht das schraffierte rechtwinklige Dreieck mit dem Winkel 15 Grad und den Seitenlängen 2r und (10 – 2r):
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Es gilt:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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