Rätseln mit Eder: Wie lang ist der Radius des Umkreises?
Die beiden parallelen Seiten des gleichschenkligen Trapezes sind 6 Zentimeter und 8 Zentimeter lang.
Die Höhe des Trapezes ist 7 Zentimeter.
Wie lang ist der Radius r des Umkreises des Trapezes?
Der Umkreisradius ist 5 Zentimeter lang.
Der Mittelpunkt M des Kreises teilt die Mittelsenkrechte des Trapezes in die Abschnitte x und (7 – x).
Es entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke.
Es gilt jeweils der Satz des Pythagoras:
Die Gleichsetzung führt zum Ergebnis x = 4:
Setzt man für x = 4 den Wert in eine der beiden Gleichungen ein, lässt sich der gesuchte Wert für den Radius r berechnen:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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