Wir schneiden die Pyramide an einigen Kanten auf und breiten dann ihre Seitenflächen in der Ebene aus. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten. Beispielsweise kann die rote Seitenfläche an der Grundfläche hängen oder an einer Seitenfläche. Im Bild sind beide Möglichkeiten dargestellt. Dadurch kann der Ort der Fliege B oder B’ sein. Der kürzeste Weg von A nach B oder B’ ist in der Abwicklung die Strecke AB oder die Strecke AB’. Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks der Kantenlänge a beträgt ¹/₂a√3. Der Punkt B ist ein Kantenmittelpunkt einer Dreiecksfläche. Folglich hat die Kathete BC des rechtwinkligen Dreiecks ABC die Länge a + ¹/₄a√3. Aus dem gleichen Grund hat die Kathete AC die Länge ³/₄a. Damit ergibt sich mit dem Satz des Pythagoras für die Hypotenuse AB eine Länge von √((³/₄a)² + (a + ¹/₄a√3)²) = ¹/₂√(7 + 2√3)a ≈ 1,617 Meter. In dem rechtwinkligen Dreieck ADB’ haben die beiden Katheten die Längen ¹/₂a√3 und a. Daraus erhält man für die Hypotenuse AB’ eine Länge von √((¹/₂a√3)² + a²) = ¹/₂√7 · a ≈ 1,323 Metern. Der Weg über zwei Seitenflächen ist also kürzer als der über den Boden und eine Seitenfläche.