Verbindet man den Schnittpunkt D mit dem Eckpunkt A, entsteht das gleichschenklige Dreieck ABD. Die Grundseitenhöhe h hat den Fußpunkt E, und die Strecken EB und ED haben beide die Länge k. Die Strecke EC hat die Länge l. Für die rechtwinkligen Dreiecke ABE und AEC ergibt sich mit dem Satz des Pythagoras h² + k² = 86² und h² + l² = 97². Zieht man die erste von der zweiten Gleichung ab, bekommt man l² – k² = 97² – 86², was man zu (l + k)(l – k) = 2013 = 3 · 11 · 61 umformen kann. Da l + k und l – k natürliche Zahlen sein müssen und l + k größer als l – k ist, kommen für l + k nur 61, 183, 671 und 2013 in Frage. Damit l + k eine Seite des Dreiecks ABD sein kann, muss der Wert kleiner sein als 2 · 86 = 172. Dies trifft aber nur für l + k = 61 zu, woraus sich l – k = 33 ergibt. Die Seite BC des Dreiecks ABC hat folglich die Länge 61, und der Punkt D unterteilt sie in zwei Abschnitte mit den Längen 28 und 33.