Rätseln mit Eder: Wie lang ist die Strecke, die Herr Fichtner gefahren ist?
Herr Fichtner ist leidenschaftlicher Radfahrer. Er besuchte seinen Freund am Sonntag und fuhr mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 25 km/h.
Für dieselbe Strecke hatte er am Sonntag zuvor wegen des starken Gegenwindes nur die Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h geschafft und aus diesem Grund 21 Minuten länger gebraucht.
Wie lang ist die Strecke, die Herr Fichtner gefahren ist?
Die Strecke ist 35 km lang.
Erklärung
v = Weg(s)/Zeit(t) ⇒ t = s/v
Bezeichnet man die Länge der gesuchten Strecke mit x, dann gilt die Gleichung:
\( \frac{x}{25\, \frac{km}{h}} \cdot60 \frac{min}{h} + 21min = \frac{x}{20\,\frac{km}{h}} \cdot 60 \frac{min}{h} \)
Die Vereinfachung dieser Gleichung führt zur Lösung:
\( 2,4 \frac{min}{km} \cdot x + 21\,min = 3 \frac{min}{km} \cdot x \)
und
\( 21\,min = 0,6 \frac{min}{km} \cdot x \)
\( x = 35\,km \)
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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