Rätseln mit Eder: Wie lang ist die Strecke x?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die rechteckige Fahne des neu gegründeten Vereins ist in zwei Rechtecke und ein Quadrat eingeteilt. Die Seitenlänge des Quadrats und die Breite der Fahne stimmen überein. Die Teillängen der Diagonale sind bekannt. Wie lang ist die Strecke x?
Die Strecke x ist ungefähr 5,37 Dezimeter lang.
Verändert man die Positionen des blauen Quadrats und des gelben Rechtecks, wird deutlich, dass das gelbe und das grüne Rechteck zusammen die gleiche Größe haben wie das blaue Quadrat.
Die rechteckige Fahne hat demnach die Seitenlängen x und 2x.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Länge der Diagonalen verändert sich durch den Positionswechsel nicht.
Es gilt der Satz des Pythagoras:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
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