Die Zeichnung wird um zwei Kreise ergänzt. Der rote Kreis hat den Mittelpunkt N und den Radius r, und sein Umfang läuft durch die Punkte A, B und C. Der Punkt N halbiert die Strecke AC. Somit hat die Grundseitenhöhe des Dreiecks NBC die Länge x/2. Der blaue Kreis, der nur teilweise zu sehen ist, hat den Mittelpunkt M und den Radius R, und sein Umfang läuft durch die Punkte A, D und E. Der linke grüne Winkel ist ein Umfangswinkel über die Sehne BC = 1 des roten Kreises, und der rechte grüne Winkel ist ein Umfangswinkel über die Sehne DB = 3 des blauen Kreises. Da die beiden grünen Winkel gleich groß sind, gilt R/r = DE/BC = 3/1 oder R = 3r. Da die beiden Dreiecke NBC und MDF ähnlich sind, gilt ME = 3x/2. Somit gilt für das Dreieck AGM nach dem Satz des Pythagoras R² = (9/2)² + (x/2)² oder (3r)² = (9/2)² + (x/2)² oder 9r² = 81/4 + x²/4. Für das Dreieck ABC gilt ebenfalls nach dem Satz des Pythagoras (2r)² = x² + 1² oder 4r² = x² + 1 oder 9r² = 9x²/4 + 9/4. Setzt man die beiden Gleichungen für 9r² gleich, erhält man 81/4 + x²/4 = 9x²/4 + 9/4, was man zu x = 3 vereinfachen kann.