Rätseln mit Eder: Wie lang sind die Seiten?
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© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die gesuchten Seitenlängen sind a = 39 cm, b = 52 cm und c = 65 cm.
Die folgenden drei Gleichungen sind bekannt:
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In die I. Gleichung kann für (a2 + b2) der Term c2 eingesetzt werden, und man erhält den Wert für c:
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In die II. Gleichung kann für c der Wert 65 eingesetzt werden, und man erhält für b den Term (91 – a):
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In die III. Gleichung kann für b der Term (91 – a) eingesetzt werden, und man erhält die quadratische Gleichung, die nach Umformungen die Lösungen für a und b liefert:
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