Hemmes mathematische Rätsel: Wie lang sind die Seiten?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
In einem Quadrat liegen vier Halbkreise mit dem Radius 1, so wie es das Bild zeigt. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Die Hypotenuse des orangen rechtwinkligen Dreiecks verbindet die Mittelpunkte zweier sich tangierender Halbkreise und hat somit die Länge 2. Die kurze Kathete ist ein Radius und deshalb 1 lang. Die lange Kathete kann man mit dem Satz des Pythagoras zu x = √(22 – 12) = √3 berechnen. Folglich hat das Quadrat eine Seitenlänge von 1 + √3 ≈ 2,732.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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