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Hemmes mathematische Rätsel: Wie lassen sich die Quadrate und Geraden zu dieser Figur anordnen?

Denken

Volker Wagner aus Wermelskirchen im Bergischen Land hat zahlreiche Denksportaufgaben erfunden. Er wurde 1965 geboren, studierte in Dortmund Chemie und promovierte in Bonn. Die heutige Kopfnuss veröffentlichte er am 19. Februar 2013 im Knobelforum, einer Denksportseite im Internet mit knapp 20 000 Knobeleien, die von vielen Rätselfreundinnen und Rätselfreunden beigetragen worden sind.

Ordnen Sie zwei gleich große Quadrate und zwei Geraden so zu einer ebenen Figur an, dass diese m&öglichst viele Dreiecke enthält.

Niemand, der die Aufgabe zu lösen versuchte, auch Wagner selbst nicht, fand eine Anordnung der Quadrate und Geraden, die mehr als 24 Dreiecke enthielt. Zehn Jahre später, im Januar 2023, erhielt ich eine E-Mail von dem 1959 in Wien geborenen und auch dort lebenden österreichischen Mathematiker Helmut Postl. Er hatte eine Anordnung mit mehr als 24 Dreiecken entdeckt. Zu wie vielen Dreiecken können Sie die Quadrate und Geraden anordnen?

Bei der besten bisher bekannten und von Helmut Postl entdeckten Lösung kann man die beiden Quadrate und die beiden Geraden so anordnen, dass sie 27 Dreiecke bilden. Drei dieser Dreiecke sind 1, A2a und 3. Zwölf weitere Dreiecke sind A, B, C, E, F, AB, BD, CD, CE, CD12, CD2a und ABD2a. Ersetzt man bei diesen zwölf Dreiecken die Großbuchstaben durch Kleinbuchstaben und die Kleinbuchstaben durch Großbuchstaben, erhält man noch einmal zwölf Dreiecke.

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