Hemmes mathematische Rätsel: Wie lauten die Faktoren?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
In dieser schriftlichen Multiplikation steht jedes Kreuz für irgendeine beliebige Ziffer. Jedes der fünf Herzen hingegen steht für die gleiche Ziffer. Wie lauten die beiden Faktoren?
An den beiden Teilprodukten zwischen den Strichen kann man sehen, dass die mittlere Ziffer des Multiplikanden eine 0 sein muss. Da das Produkt aus fünf gleichen Ziffern n besteht, hat es den Wert 11 111 · n. Die Primfaktoren von 11 111 sind 41 und 271. Die Primfaktoren der Ziffer n müssen nun so mit 41 und 271 multipliziert werden, dass ein dreistelliger Multiplikator und ein dreistelliger Multiplikand entstehen und der Multiplikand eine 0 in der Mitte hat. Dafür gibt es nur eine Möglichkeit: 271 · 205 = 55 555.
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