Hemmes mathematische Rätsel: Wie sehen die nächsten 4 Zahlen aus?
Der Mathematiker Neil James Alexander Sloane (*1939) hat ein recht ungewöhnliches Hobby: Er sammelt Zahlenfolgen. Darunter sind so bekannte Folgen wie die natürlichen Zahlen, die Quadratzahlen und die Primzahlen, aber auch Kuriositäten wie zum Beispiel 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 1, …: Die Anzahl der Buchstaben, die man für die römischen Zahlen I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, … benötigt. Sloanes Sammlung findet man unter https://oeis.org/?language=german. Eine Folge lautet
2, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 7, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 5, 11, …
Diese unendlich lange Zahlenfolge ist nach einem bestimmten System aufgebaut. Wie könnten die nächsten vier Zahlen lauten?
Bei der Folge handelt sich um die natürlichen Zahlen 2, 3, 4, 5, …, die in ihre Primfaktoren zerlegt worden sind: 2, 3, 2·2, 5, 2·3, 7, 2·2·2, 3·3, 2·5, 11, … Die nächsten vier Zahlen sind also die Primfaktoren von 12 = 2·2·3 und 13 = 13.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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