Hemmes mathematische Rätsel: Wie lautet die nächste Zahl in der Folge?
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Diese Folge aus Brüchen ist nach einem bestimmten System aufgebaut. Wie könnte der nächste Bruch der Folge lauten?
1/8, 1/5, 1/3, 1/2, 11/16, 8/9, 11/10 …
Das erste Glied der Folge ist a1 = Z1/N1 = 1/8. Beim (n + 1)-ten Glied ist der Zähler Zn + 1 um n größer als der Zähler Zn des n-ten Gliedes. Es gilt also Zn + 1 = Zn + n. Der Nenner hingegen erhöht sich von Glied zu Glied jeweils um 2, somit gilt Nn + 1 = Nn + 2. Anschließend werden die Brüche so weit wie möglich gekürzt.
1/8, 2/10, 4/12, 7/14, 11/16, 16/18, 22/20, 29/22 …
1/8, 1/5, 1/3, 1/2, 11/16, 8/9, 11/10, 29/22 …
Der achte Bruch der Folge ist also 29/22.
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