Hemmes mathematische Rätsel: Wie lautet die PIN?
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Meine vierstellige PIN ist eine Quadratzahl, die bei der Division durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 jeweils einen Rest von 1 ergibt. Wie lautet meine PIN?
Da die gesuchte Zahl n bei der Division durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 jeweils einen Rest von 1 ergibt, muss n – 1 durch alle diese Zahlen teilbar sein. Das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen ist 23 ∙ 32 ∙ 5 ∙ 7 = 2520. Somit kommen für n nur 2521, 5041 und 7561 in Frage. Da aber nur 5041 = 712 eine Quadratzahl ist, lautet meine PIN 5041.
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