Rätseln mit Eder: Wie lautet die Seitenzahl?
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Die Anzahl der Kugeln, die man benötigt, um ein gleichseitiges Dreieck zu bilden, wird Dreieckszahl genannt.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Aus zehn Kugeln lässt sich beispielsweise ein gleichseitiges Dreieck bilden, bei dem jede Seite aus vier Kugeln besteht:
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Die 4 ist die Seitenzahl.
Die Zahl 3003 ist eine Dreieckszahl!
Wie lautet die zugehörige Seitenzahl?
Die Seitenzahl ist 77.
Die Dreieckszahlen D hängen von den Seitenzahlen s ab.
Es gilt die Formel:
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Setzt man in die Gleichung für D den Wert 3003 ein, entsteht eine quadratische Gleichung:
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Diese Gleichung hat nur eine positive Lösung: s = 77.
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