Hemmes mathematische Rätsel: Wie müssen die Zahlen auf die Felder verteilt werden?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 9 so auf die neun Felder des 3×3-Quadrats, dass die Zahlen auf horizontal oder vertikal benachbarten Feldern sich nicht um genau 1 unterscheiden, nicht im Verhältnis 1 : 2 stehen und sich nicht zu 5 oder 10 ergänzen.
Zunächst erstellen wir für jede Zahl von 1 bis 9 eine Liste ihrer möglichen Nachbarinnen.
1: 3, 5, 6, 7, 8
2: 5, 6, 7, 9
3: 1, 5, 8, 9
4: 7, 9
5: 1, 2, 3, 7, 8, 9
6: 1, 2, 8, 9
7: 1, 2, 4, 5, 9
8: 1, 3, 5, 6
9: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Da nur die Eckfelder bloß zwei Nachbarfelder haben und die 4 bloß zwei mögliche Nachbarinnen hat, setzen wir die 4 auf das Feld A und die 7 und die 9 auf die Felder B und D. Nur die 2 und die 5 haben die 7 und die 9 als Nachbarinnen. Deshalb können nur jene beiden Zahlen auf dem Mittelfeld E stehen. Hangelt man sich nun weiter, stellt man fest, dass die 5 für das Mittelfeld ausscheidet und dort darum die 2 stehen muss. Die Verteilung der restlichen Ziffern ist jetzt einfach und auch eindeutig. Sieht man von Drehungen und Spiegelungen dieser Verteilung einmal ab, gibt es nur eine einzige Lösung.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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