Hemmes mathematische Rätsel: Wie müssen die Zahlen verteilt werden?
Verteilen Sie die ganzen Zahlen von 1 bis 9 so auf die neun Felder der Figur, dass
Σ(1) = 26
Σ(2) = 8
Σ(3) = 19
Σ(4) = 13
Σ(5) = 17
Σ(6) = 10
Σ(7) = 4
Σ(8) = 19
Σ(9) = 24
ist. Dabei bedeutet Σ(m) = n: Die Summe der Zahlen, die durch Linien direkt mit der Zahl m verbunden sind, beträgt n.
Das Feld i ist das einzige, das nur mit einem anderen Feld verbunden ist. Somit müssen i und g entweder 2 und 8 oder 7 und 4 sein. Weil 26 > 9 + 8 + 7 und 24 > 8 + 7 + 6 ist, müssen die Felder mit 1 und mit 9 jeweils mit mindestens vier Feldern verbunden sein. Somit ist entweder a = 1 und f = 9 oder a = 9 und f = 1. Falls g = 4 ist, müssen – weil 13 – 7 = 6 = 1 + 2 + 3 ist – sich die Felder f, e und h die Zahlen 1, 2 und 3 teilen. Weil dann f = 1 ist, müsste h = 2 oder 3 sein, was aber zu einem Widerspruch führt. Also ist i = 2 und g = 8. Da Σ(8) = 19 und i = 2 ist, bleibt für e + f + h = 17. Falls f = 1 ist, müssen e und h sich 8 und 9 teilen, was aber nicht möglich ist. Folglich ist f = 9 und damit a = 1. Der Rest ist nun einfach.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben