Hemmes mathematische Rätsel: Wie müssen diese Zahlen auf die Kreise verteilt werden?
Verteilen Sie die Zahlen von 1 bis 11 so auf die elf Kreise des Sterns, dass die Summe der vier Zahlen auf den Ecken jedes der fünf Rhomben gleich und außerdem so groß wie möglich ist.
Die fünf gelben Felder an den Spitzen der Zacken des Sterns gehören zu jeweils einem Rhombus, die fünf roten Felder an den Fußpunkten der Zacken hingegen gehören zu jeweils zwei Rhomben, und das blaue Feld in der Mitte des Sterns gehört sogar zu allen fünf Rhomben. Damit die Gesamtsumme 5S aus den Summen S der jeweils vier Zahlen der fünf Rhomben möglichst groß wird, sollte also die 11 auf dem blauen Feld stehen, die 10, 9, 8, 7 und 6 sollten auf den roten Feldern und die 5, 4, 3, 2 und 1 auf den gelben Feldern stehen. Somit gilt 5S = 5 · 11 + 2(10 + 9 + 8 + 7 + 6) + (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 150 oder S = 30. Bei dem Rhombus, bei dem auf zwei Ecken 1 und 11 stehen, müssen auf den anderen beiden Ecken 8 und 10 stehen. Und bei dem Rhombus, bei dem auf zwei Ecken 5 und 11 stehen, müssen auf den anderen beiden Ecken 6 und 8 stehen. Die restlichen Zahlen lassen sich nun leicht verteilen. Von Drehungen und Spiegelungen des Sterns abgesehen, gibt es nur eine Lösung.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben