Hemmes mathematische Rätsel: Wie oft kann man das Schachbrett in 12 dreifeldige Rechtecke zerlegen?
Zerlegen Sie das 6×6-feldige Schachbrett entlang der Feldgrenzen in zwölf dreifeldige Rechtecke. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür? Zerlegungen, die durch Drehungen oder Spiegelungen ineinander übergehen, gelten nicht als verschieden.
Es ist nicht schwer, alle Möglichkeiten durch eine systematische Suche zu finden. Ein Weg dafür ist, bei den Zerlegungen die Zahl der vertikalen 1×6-feldigen Streifen, die durch zwei aneinanderhängende dreifeldige Rechtecke entstehen, zu betrachten. Auf dem 6×6-feldigen Schachbrett kann es höchstens sechs solcher Streifen geben. Es gibt genau eine Möglichkeit mit sechs Streifen (A), keine Möglichkeit mit fünf oder vier Streifen, sechs Möglichkeiten mit drei Streifen (B bis G), zwei Möglichkeiten mit zwei Streifen (H und I) und je eine Möglichkeit mit einem Streifen (J) und keinem Streifen (K). Insgesamt kann man das Schachbrett auf elf verschiedene Weisen in zwölf dreifeldige Rechtecke zerlegen.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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