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Hemmes mathematische Rätsel: Wie oft muss man auf den Dachboden steigen?

Im EG sind 3 Schalter, die zu 3 Lampen im Dachboden gehören. Sie wissen nicht welcher Schalter zu welcher Lampe gehört. Wie oft muss man mindestens hinauf, um das herauszufinden?
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Der kalifornische Physiker Richard I. Hess ist einer der kreativsten Rätselerfinder der letzten Jahrzehnte. 1998 veröffentlichte er in der amerikanischen Zeitschrift »Pi Mu Epsilon Journal« das Glühlampenproblem, seine bisher wohl erfolgreichste Knobelei. Innerhalb weniger Monate war sie rund um den Globus bekannt und zählt schon heute zu den Klassikern der Unterhaltungsmathematik.

Im Erdgeschoss eines Hauses sind drei Lichtschalter an der Wand montiert mit kleinen Lämpchen in ihren Wippen, an denen man erkennen kann, ob sie ein- oder ausgeschaltet sind. Mit diesen Schaltern kann man drei Glühbirnen auf dem Dachboden schalten. Sie wissen jedoch nicht, welcher Schalter zu welcher Birne gehört. Alle drei Schalter stehen in Aus-Stellung. Wie oft müssen Sie mindestens auf den Dachboden steigen, um festzustellen, welcher Schalter zu welcher Glühbirne gehört?

Ihnen stehen keinerlei Hilfsmittel zur Verfügung, und niemand hilft Ihnen. Sie können vom Erdgeschoss aus auch nicht sehen, ob die Lampen auf dem Dachboden brennen oder nicht.

Man vergisst leicht, beim Lösen von Denksportaufgaben auch physikalische Effekte zu berücksichtigen. Wenn man daran denkt, dass eine brennende Glühbirne warm wird und sie es nach dem Abschalten auch noch eine Zeit lang bleibt, so reicht es aus, ein einziges Mal auf den Dachboden zu steigen.

Dazu schaltet man den ersten Lichtschalter ein, wartet zwei Minuten und macht ihn dann wieder aus. Anschließend drückt man auf den zweiten Schalter und geht auf den Dachboden. Dort fasst man kurz an die beiden nicht brennenden Birnen. Nun ist die Zuordnung einfach: Zum ersten Schalter gehört die nicht leuchtende, aber warme Birne, zum zweiten Schalter die leuchtende Birne und zum dritten Schalter die nicht leuchtende, kalte Birne.

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