Hemmes mathematische Rätsel: Wie schnell und wie lang ist der Zug?
Ein Zug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit durch einen 380m langen Bahnhof und benötigt dafür 26 Sekunden. Auf dem Bahnsteig steht eine Frau, an der der Zug innerhalb von 7 Sekunden vorbeifährt.
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Ein Zug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit durch einen 380 Meter langen Bahnhof und benötigt dafür 26 Sekunden. Auf dem Bahnsteig steht eine Frau, an der der Zug innerhalb von 7 Sekunden vorbeifährt.
Wie schnell und wie lang ist der Zug?
In den 7 s, in denen der Zug an der Frau vorbeifährt, legt er seine eigene Länge zurück. Den Bahnhof zu durchqueren hingegen bedeutet, die Länge des Bahnhofs und die eigene Länge zu fahren. Somit benötigt die Zugspitze für die Fahrt durch den Bahnhof 26 s − 7 s = 19 s, und der Zug hat eine Geschwindigkeit von 380 m / (19 s) = 20 m/s.
Da er für seine Strecke eine Fahrtzeit von 7 s benötigt, ist er 20 m/s · 7 s = 140 m lang.
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