Rätseln mit Eder: Wie schwer sind die Salatgurken nach dem Wasserverlust?
Frisch geerntete Salatgurken können schon mal einen Wassergehalt von 99 Prozent haben.
Im letzten Sommer hatte der Landwirt Braun versehentlich eine Kiste mit 10 Kilogramm solcher frisch geernteten Salatgurken in der prallen Sonne auf dem Feld stehen lassen.
Der Wassergehalt der Gurken war dadurch von 99 Prozent auf 98 Prozent gesunken.
Das Wasser war verdunstet.
Als Herr Braun am Abend die vermeintlich 10 Kilogramm schweren Gurken auf die Waage stellte, schaute er völlig überrascht auf die Anzeige.
Was konnte er dort lesen?
Aus 10 Kilogramm Gurken wurden 5 Kilogramm. (Kaum zu glauben, aber wahr!)
Die 10 Kilogramm Gurken bestanden also zu 99 Prozent aus Wasser.
In der Abbildung bedeutet jedes kleine Quadrat den Anteil von 1 Prozent.
Die Gurken bestanden also aus 9,9 Kilogramm Wasser und aus 0,1 Kilogramm Trockenmasse.
Am Abend ist der Anteil der Trockenmasse immer noch 0,1 Kilogramm.
Allerdings ist der Anteil an der Gesamtmasse auf 2 Prozent gestiegen.
In der Abbildung bedeutet jedes kleine Quadrat nach der Verdunstung jetzt den Anteil von 2 Prozent.
Der Wasseranteil ist auf 98 Prozent der Gesamtmasse gesunken.
Wenn 2 Prozent genau 0,1 kg = 100 g wiegen, dann wiegen 100 Prozent genau 50-mal so viel, nämlich 50 · 0,1 kg = 5 kg.
Allgemein gilt: 1 Prozent der Ausgangsmasse A entspricht nach dem Verdunsten 2 Prozent der reduzierten Masse E, dies führt zu einer Halbierung der Gesamtheit:
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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