Hemmes mathematische Rätsel: Wie teilen drei Männer fünf Brote unter sich auf?
Abu Abdallah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi war einer der ersten bedeutenden arabischen Mathematiker. Er lebte etwa von 780 bis 850 in Bagdad. Auf seinen Namen geht das Wort »Algorithmus« zurück. Er stellte auch das folgende Problem, das seit über 1000 Jahren immer weitergegeben wird und heute noch in vielen Rätselbüchern zu finden ist.
Es waren einmal zwei Männer, von denen der eine drei Brote und der andere zwei hatte. Sie wollten sie gerade essen, als noch ein dritter Mann hinzu kam. Die drei Männer teilten sich die fünf Brote und jeder aß gleich viel. Nach dem Mahl gab der dritte Mann den beiden anderen fünf Dirham und sagte: »Teilt euch das Geld nach den Anteilen auf, die ich von euren Broten gegessen habe.«
Wie müssen sich die beiden ersten Männer das Geld gerecht unter sich teilen?
Jeder der drei Männer aß 5/3 Brote. Da der erste Mann 3 = 9/3 Brote besaß, gab er 4/3 Brote an den dritten Mann ab. Der zweite Mann hatte 2 = 6/3 Brote und gab somit 1/3 Brot an den dritten Mann. Von den fünf Dirham musste der erste Mann folglich vier und der zweite einen bekommen.
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