Rätseln mit Eder: Wie teuer sind die Aktienpakete?
Herr Fichtner hat seine beiden Aktienpakete für insgesamt 630 Euro verkauft. Bei dem einen Paket machte er einen Gewinn von 10 Prozent und bei dem anderen einen Verlust von 10 Prozent.
Insgesamt konnte er sich jedoch über einen Gewinn von 5 Prozent freuen. Wie teuer waren jeweils die beiden Aktienpakete beim Kauf?
Die beiden Aktienpakete kosteten beim Kauf 450 Euro und 150 Euro.
Der Verkaufspreis für die beiden Aktienpakete betrug 630 Euro.
In diesem Betrag ist der Gewinn von 5 Prozent enthalten.
630 Euro entsprechen also 105 Prozent. Der Kaufpreis von 100 Prozent ist 630/105 ∙ 100 = 600.
Der Gewinn von 5 Prozent hat also den Wert von 30 Euro.
Um den jeweiligen Kaufpreis der Aktienpakete zu bestimmen, lassen sich die beiden folgenden Gleichungen aufstellen, in denen x den Kaufpreis von Paket 1 und y den Kaufpreis von Paket 2 darstellen:
1,1x gibt den Kaufpreis von Paket 1 plus den Gewinn von 10 Prozent an; 0,9y ist der Kaufpreis von Paket 2 minus 10 Prozent Verlust.
I. x + y = 600
II. 1,1x + 0,9y = 630
Diese beiden Gleichungen lassen sich nach x und y auflösen und es ergeben sich die Werte x = 450 Euro und y = 150 Euro.
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